1
euplides'in hiçbir zaman kum yığını oluşturulamayacağını iddia etmesiyle ortaya çıkmış paradoks.
Basitçe, şöyle açıklanabilir: bir kum tanesi yığın oluşturmaz, iki kum tanesi de bir yığın oluşturmaz. Yanına bir kum tanesi daha koyulduğunda kum yığını oluşmaz. kısacası kum yığını olmayan bir şeyin yanına bir kum tanesi koyulduğunda yine bir kum yığını oluşmaz. Bu durumda hiçbir zaman kum yığını oluşturulamaz.
ya da yığın olduğunu kabul ettiğimiz bir miktar kum tanesinden bir adet kum tanesi çıkardığımızda yığın yığınlığından bir şey kaybetmez ve yine yığın olarak kalır. Bu şekilde bir adet kum tanesine ulaşana kadar bu varsayımı devam ettirebilir ve bir kum tanesinin de aynı zamanda bir kum yığını olduğu sonucuna varabiliriz.
Paradoksun temeli tümevarım, tümdengelim düşüncesi üzerine kuruludur.
"kime kel denir?", "saat ne zaman çok geç olur?" ya da "tepe ile dağ arasındaki fark nedir?" gibi sorular cevaplanmak istendiğinde yine aynı şekilde yığın paradoksu ile karşı karşıya kalırız.
#89548 ysminc |
10 yıl önce
2
Her seferinde duvar ile aramdaki mesafenin yarısı kadar mesafe kat edersem duvara ulaşabilir miyim sorusu ile de örneklendirilebilir.
3
Her olayın matematikle açıklanamayacağının göstergesi.
Hatta bunun bir de seks hikayesi vardır.* Bİr matematikçi, bir mühendis bir de sizin bildiğiniz en seksi hatun arasında geçer. Hatun çıplak bir şekilde odanın diğer ucunda yatmaktadır. Kadına yaklaşmanın tek kuralı, her 30 saniyede bir aradaki mesafenin yarısı kadar ilerlemektir. Matematikçi hiç bir zaman kadına ulaşamayız der. Mühendis ise, ne var bunda, birazdan tüm pratik amaçlarım için yeterince yakın olacağım der. Gerisi hayalgücünüz...
4
öncelikle (bkz: matematiği yedirmeyiz)
yığın paradoksuna örnek olarak zenon paradoksunu (daha bilinen adıyla aşil paradoksu) örnek vermek hatalıdır. xenon paradoksunda duvar ile mesafenin her seferinde yarısı alındığında, evet eleman sayısı sonsuz bir seri elde ediyoruz, fakat bu serinin toplamı sonlu bir sayıdır (yakınsak seri). zenon zamanında bu serilerin nasıl toplanacağı bilinmiyordu (m.ö 490-430). özet olarak zenon paradoksu aslında bir paradoks değildir.
yığın paradoksu ise matematikten çok dil ve mantık ile ilgilidir. matematik yığın, çok gibi algıdan algıya değişebilecek sıfatlar değil, kesin nicelikler üzerinde çalışır.
"matematiğe illa geçirecem ben" diyorsanız şöyle buyrun:
(bkz: gödel teoremi)